Suma y cociente de variables y vectores aleatorios
Suma de Variables Aleatorias - Convolución
Para variables independientes, la densidad de la suma \(Z = X + Y\) es la convolución: \[ f_Z...
Suma de Gammas y Propiedades de la Convolución
La convolución es una operación entre funciones que es: Conmutativa: \(f_X * f_Y = f_Y * f_X...
Cociente de Variables Aleatorias
Para el cociente \(Z = Y/X\), la densidad está dada por: \[ f_{Y/X}(z) = \int_{-\infty}^{\inf...
Distribución F (Fisher-Snedecor)
La distribución \(F\) con \(m\) y \(n\) grados de libertad se define como: \[ W = \frac{X/m}{...
Aplicaciones: Cociente de Chi-cuadradas
Sean \(X \sim \chi^2_m\) e \(Y \sim \chi^2_n\) independientes. Entonces: \[ Z = \frac{X}{Y} \...