Estadísticos de orden
Estadísticos de Orden - Definición
Sea \(X_1, \ldots, X_n\) una muestra aleatoria (i.i.d.) de una población con función de distr...
Distribución del Mínimo y Máximo
Para el máximo \(X_{(n)}\): \[ F_{X_{(n)}}(x) = [F(x)]^n, \quad f_{X_{(n)}}(x) = n f(x) [F(x)...
Distribución del r-ésimo Estadístico de Orden
La función de densidad del r-ésimo estadístico de orden \(X_{(r)}\) es: \[ f_{X_{(r)}}(x) = n...
Distribución del Rango
El rango de la muestra es \(R = X_{(n)} - X_{(1)}\). Su densidad está dada por: \[ f_R(r) = n...
Densidad Conjunta de los Estadísticos de Orden
La densidad conjunta de todos los estadísticos de orden es: \[ f_{X_{(1)},\ldots,X_{(n)}}(y_1...
Aplicación: Personas en una milla
Problema: Se distribuyen \(n\) personas "al azar" a lo largo de una milla. ¿Cuál es la probab...