Transformaciones de variables y vectores aleatorios
Transformación de Variables Aleatorias (Caso Univariado)
Si \(X\) es una variable aleatoria continua con densidad \(f_X\) y \(Y = g(X)\) es una transf...
Distribución Lognormal
Una variable \(X\) tiene distribución lognormal con parámetros \(\mu\) y \(\sigma^2\) si \(\l...
Transformación Integral de Probabilidad
Teorema fundamental de simulación: Si \(X\) es una variable continua con función de distribuc...
Transformaciones Multivariadas y el Jacobiano
Para transformaciones de vectores, la fórmula incluye el determinante jacobiano: \[ f_Y(y) = ...
Distribución t de Student
La distribución t de Student con \(n\) grados de libertad se define como: \[ T = \frac{Z}{\sq...
Transformación Box-Muller
La transformación Box-Muller (1958) permite generar dos normales estándar independientes a pa...