Sucesión de variables aleatorias y teorema límite
Modos de Convergencia de Variables Aleatorias
Existen cuatro modos principales de convergencia para sucesiones de variables aleatorias: Co...
Ley de los Grandes Números (LGN)
Ley Débil de los Grandes Números (LDGN): \[ \bar{X}_n = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i \xrightar...
Teorema Central del Límite (TCL)
Teorema Central del Límite (Lindberg-Lévy): \[ Z_n = \frac{\bar{X}_n - \mu}{\sigma/\sqrt{n}} ...
Aplicaciones: Encuestas y Márgenes de Error
Para una proporción poblacional \(p\), el estimador \(\hat{p} = \bar{X}_n\) satisface: \[ \ha...
Teorema de Slutsky y Resultados Relacionados
Teorema de Slutsky: Si \(X_n \xrightarrow{D} X\) y \(Y_n \xrightarrow{P} c\) (constante), ent...