Regla del cociente

Cuando una función es el cociente de dos funciones, su derivada se calcula con la siguiente regla.

Regla: 

\((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{g^2}\)

Es importante cuidar el orden de los términos en el numerador.

Esta regla permite derivar cocientes de funciones de manera sistemática.

Ejemplo:

\(\frac{x^2}{x+1}=\frac{2x(x+1)-x^2(1)}{(x+1)^2}=\frac{x^2+2x}{(x+1)^2}\)

Nota: Esta regla puede obtenerse al escribir: 

\((\frac{f}{g})'=f*g^{-1}\)

y aplicar las reglas del producto y la cadena.