APLICACIONES DE LA INTEGRAL
Hasta ahora hemos utilizado la integral para calcular áreas y para reconstruir funciones a partir de sus tasas de cambio.
Sin embargo, la idea de integración va mucho más allá de estos primeros ejemplos.
Siempre que una cantidad pueda interpretarse como la acumulación de pequeñas contribuciones, la integral proporciona una herramienta natural para calcularla.
En este capítulo exploraremos algunas aplicaciones clásicas de la integral, incluyendo áreas entre curvas, volúmenes de revolución y valores promedio.
Más allá de las fórmulas, el objetivo será reconocer una idea común: la integral permite construir cantidades globales a partir de información local.
Área entre curvas
Ya sabemos cómo calcular el área bajo una curva. Pero muchas regiones de interés no están delimi...
Volúmenes de revolución
Ya sabemos cómo calcular áreas mediante integrales. Pero muchas veces una región plana puede uti...
Valor promedio de una función
Cuando calculamos el promedio de varias cantidades, sumamos todos los valores y dividimos entre e...
Longitud de arco
Cuando una función representa una trayectoria o un camino, puede ser útil conocer su longitud. P...