Función Generadora de Momentos
Función Generadora de Momentos (FGM)
La función generadora de momentos (FGM) de una v.a. \(X\) es: \[ m_X(t) = \mathbb{E}[e^{tX}] ...
Propiedades de la FGM
Propiedades clave: Transformación lineal: \(m_{a+bX}(t) = e^{at} m_X(bt)\) Teorema de unicid...
Suma de Variables Independientes
Si \(X\) e \(Y\) son independientes: \[ m_{X+Y}(t) = m_X(t) \cdot m_Y(t) \] Esto permite enco...
Problema de los Momentos
¿Los momentos determinan la distribución? NO. Existen distribuciones distintas con los mismos...
Función Característica (FC)
La función característica de una v.a. \(X\) es: \[ \varphi_X(t) = \mathbb{E}[e^{itX}] = \math...