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Regla del cociente
Cuando una función es el cociente de dos funciones, su derivada se calcula con la siguiente regla...
Regla de la cadena
Cuando una función está dentro de otra, su cambio ocurre en dos niveles. Regla: \((f(g(x))'=f'(...
Regla del producto
Cuando una función es el producto de dos funciones, su cambio depende de cómo cambia cada una de ...
Regla de la suma y constante
Las reglas más básicas permiten derivar sumas de funciones y constantes de manera directa. Regla...
¿Cómo calcular derivadas?
Hasta ahora hemos usado la derivada para entender cómo cambian las funciones. Pero surge una nue...
La segunda derivada
En la página anterior vimos que la curvatura de una función está relacionada con cómo cambia su p...
¿Qué nos dice la derivada sobre la curvatura?
Hasta ahora hemos descrito la curvatura de una función observando su gráfica. Pero surge una preg...
¿Cómo se curva una función?
Hasta ahora hemos descrito si una función crece o decrece. Pero eso no cuenta toda la historia. ...
Puntos críticos
Hasta ahora parece que cuando la derivada es cero, la función tiene un máximo o un mínimo, pero, ...
Máximos y Mínimos
Hay puntos especiales donde la derivada es cero.En esos puntos, la función deja de crecer o decre...
Crecimiento y Decrecimiento
Hasta ahora vimos que la derivada nos dice qué tan rápido cambia una función. Pero hay algo aún ...
¿Qué mide la derivada?
En el capítulo anterior definimos la derivada como la pendiente de la recta tangente. Pero ahora...
Definición de Derivada
En la página anterior vimos que, al acercar dos puntos, la recta secante se aproxima a una recta ...
Recta Tangente
En la página anterior vimos cómo una recta secante mide el cambio entre dos puntos. Pero surge u...
Rectas Secantes y cambio promedio
En la página anterior nos preguntamos cómo medir el cambio en un instante. Antes de responder es...
El problema del cambio
Muchas cantidades en el mundo cambian constantemente. la velocidad de un automóvil la tempera...
Motivación: paradoja de Zenón
Desde la antigüedad, filósofos y matemáticos se han preguntado qué significa acercarse a un valor...
Discontinuidades
En la sección anterior vimos que una función es continua en \(a\) cuando se cumplen tres condicio...
Continuidad
Imagina que recorres la gráfica de una función con la punta de un lápiz.Si puedes dibujarla sin l...
Límites al infinito
Hasta ahora hemos estudiado lo que ocurre cuando x se acerca a un número específico. Pero tambi...