¿Qué mide la derivada?
En el capítulo anterior definimos la derivada como la pendiente de la recta tangente.
Pero ahora viene la pregunta más importante:
¿Qué mide la derivada?
La derivada mide cómo cambia una función en un punto.
Pero no cualquier cambio. Mide el cambio instantáneo.
Un ejemplo: movimiento
Imagina que una función \(f(t)\) describe la posición de un objeto a lo largo del tiempo.
En ese caso, la derivada \(f'(t)\) nos dice:
qué tan rápido se mueve el objeto en ese instante
Es decir, su velocidad.