La función logarítmica

A diferencia de muchas funciones conocidas, el logaritmo natural puede construirse directamente a partir de una integral.

Su definición surge de estudiar cómo se acumula el área bajo la curva:

\(
y=\frac1x
\)

Definimos la función logarítmica natural mediante:

\(
\ln(x)=\int_1^x \frac1t\,dt
\)

Es decir, \(\ln(x)\) representa el área acumulada bajo la curva \(y=\frac{1}{x}\) desde \(1\) hasta \(x\).