¿Cómo calcular derivadas?

Hasta ahora hemos usado la derivada para entender cómo cambian las funciones.

Pero surge una nueva pregunta:

¿cómo se calculan en la práctica?

Existen reglas que nos permiten derivar funciones de manera directa,directa. algunasAlgunas son muy simples, otraspero requierenincluso entenderlas cómomás interactúanbásicas distintastienen funciones.una idea geométrica detrás.

EnPor ejemplo, en el siguiente video se muestrapresenta una forma visual de entender cómo entenderse visualmentederiva casosuna más complejos:potencia:

VIDEO

Este es un ejemplo de que las reglas de derivación no son arbitrarias, sino que reflejan cómo cambian las funciones.

\((x^n)'=nx^{n-1}\)

Ejemplos:

1. \((x^2)'=2x\)
2. \(x^{-1})'=-x^{-2}\)
3. \((x^{\frac{-1}{2}})'=\frac{-1}{2}x^{\frac{-3}{2}}\)

A continuación veremos las reglas básicas paso a paso.