# Regla de la cadena

Cuando una función está dentro de otra, su cambio ocurre en dos niveles.

##### Regla:

\\((f(g(x))'=f'(g(x))\*g'(x)\\)

##### Interpretación:

Para derivar una función compuesta:

- se deriva la función exterior
- se evalúa en la función interior
- y se multiplica por la derivada de la interior

##### Idea intuitiva:

El cambio de la función depende tanto de cómo cambia la función exterior como de cómo cambia la interior.

##### Ejemplo:

Si \\(f(x)=(x^2+1)^3\\), entonces:

\\(\\frac{d}{dx}(x^2+1)^3=3(x^2+1)^2(2x)\\)

Es importante identificar correctamente qué parte es la función exterior y cuál es la interior.

Esta regla nos permite derivar funciones más complejas construidas a partir de otras más simples.

Para una explicación visual de esta idea, se puede consultar **[este video.](https://youtu.be/YG15m2VwSjA?si=z1N219cSQWZaiDhL)**