# ¿Qué mide la derivada? En el capítulo anterior definimos la derivada como la pendiente de la recta tangente. Pero ahora viene la pregunta más importante: **¿Qué mide la derivada?** La derivada mide cómo cambia una función en un punto. Pero no cualquier cambio. Mide el **cambio instantáneo**. ##### Un ejemplo: movimiento Imagina que una función \\(f(t)\\) describe la posición de un objeto a lo largo del tiempo. En ese caso, la derivada \\(f'(t)\\) nos dice: **qué tan rápido se mueve el objeto en ese instante** Es decir, su **velocidad**. ##### Actividad: Explora el applet y responde: - ¿Qué representa la función en este contexto? - ¿Qué representa la pendiente de la recta tangente? - ¿Qué ocurre con la velocidad cuando cambias el punto \\(t\_0)? - ¿En qué puntos la velocidad es positiva? ¿y en cuáles negativa? - ¿Qué significa que la velocidad sea cero en un instante? - ¿La velocidad es la misma en todos los puntos? Explica. En este contexto, la derivada representa la velocidad instantánea: qué tan rápido se mueve el objeto en cada momento.