# Puntos críticos Hasta ahora parece que cuando la derivada es cero, la función tiene un máximo o un mínimo, pero, ¿siempre es así? Veamos un ejemplo donde esto no ocurre. En ambos casos, la derivada en \\(x=0\\) es cero, sin embargo, el comportamiento de las funciones es distinto. En \\(x^2\\), la función cambia de decrecer a crecer. En \\(x^3\\), la función sigue creciendo antes y después del punto. Que la derivada sea cero **no es suficiente** para determinar un máximo o mínimo. ##### Actividad: Observa el applet y responde: - ¿Qué valor tiene la derivada en \\(x=0\\) para ambas funciones? - ¿Cómo se comporta cada función antes y después de ese punto? - ¿En cuál de las dos hay un cambio de crecimiento a decrecimiento? - ¿Qué diferencia fundamental observas entre ambos casos? Que la derivada sea cero no garantiza un máximo o mínimo. Lo que realmente importa es el **cambio de signo**.