# La segunda derivada En la página anterior vimos que la curvatura de una función está relacionada con cómo cambia su pendiente. Ahora vamos a describir esto usando derivadas. La derivada nos dice cuál es la pendiente de la función. Si queremos saber **cómo cambia esa pendiente**, necesitamos derivar otra vez. ##### Definición: A la derivada de la derivada se le llama **segunda derivada**, y se denota por \\(f''(x)\\) - Si \\(f''(x) > 0\\), la pendiente va aumentando y la gráfica es **cóncava hacia arriba**. - Si \\(f''(x) < 0\\), la pendiente va disminuyendo y la gráfica es **cóncava hacia abajo**. Cuando la segunda derivada cambia de signo, la gráfica cambia de curvatura. A ese punto se le llama **punto de inflexión**. ##### Actividad: Observa el applet y responde: - ¿En qué intervalos la segunda derivada es positiva? - ¿En cuáles es negativa? - ¿En qué punto cambia de signo? - ¿Qué ocurre con la gráfica en ese punto? La segunda derivada nos permite entender cómo cambia la pendiente de una función. Con esto podemos describir mejor su comportamiento.