¿Cómo calcular derivadas?

Hasta ahora hemos usado la derivada para entender cómo cambian las funciones.

Pero surge una nueva pregunta:

¿cómo se calculan en la práctica?

Existen reglas que nos permiten derivar funciones de manera directa. Algunas son muy simples, pero incluso las más básicas tienen una idea detrás.

Por ejemplo, en el siguiente video se presenta una forma visual de entender cómo se deriva una potencia:

Esto muestra que las reglas de derivación no son arbitrarias, sino que reflejan cómo cambian las funciones

\((x^n)'=nx^{n-1}\)

Ejemplos:

1. \((x^2)'=2x\)
2. \(x^{-1})'=-x^{-2}\)
3. \((x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}x^{\frac{-1}{2}}\)

A partir de esta idea, podemos construir reglas para derivar funciones más complejas.

A continuación veremos las reglas básicas paso a paso.